Zahlentheoretische Algorithmen

Dieses Mal wurde über das mathematische Teilgebiet der Zahlentheorie gesprochen und inwiefern sich dieses mit der Informationstechnologie gegenseitig bedingt. Dafür wurden zu allererst einige mathematische Funktionen präsentiert, die eine wichtige Rolle innerhalb der EDV-Technik und Programmierung spielen. So wurden beispielsweise auch einige Modulo-Berechnungen durchgeführt, um eines der wichtigsten mathematischen Grundprinzipe der Informatik zu trainieren und zu verinnerlichen. Nachdem die Teilgebiete der Zahlentheorie und die Anwendungsgebiete in der Kryptographie und Codierung besprochen wurden, konnte noch näher auf die zahlentheoretischen Algorithmen eingegangen werden. Dazu wurde am Anfang die Komplexitätstheorie sowie der Aufwand bzw. die Kosten eines Algorithmus definiert und die Laufzeitanalyse anhand des sogenannten Profilings näher erklärt. Abschließend mussten in Form einer Gruppenarbeit das Sieb des Eratosthenes und der Euklidische Algorithmus in einer Präsentation theoretisch, mathematisch und praktisch (kleines Code Beispiel) festgehalten werden, um schlussendlich innerhalb eines Expertengesprächs die Inhalte der jeweils anderen Gruppe zu vermitteln.


Kompetenzen

  1. Ich weiß worum es bei der Zahlentheorie bzw. Arithmetik geht und kann diese definieren.
  2. Ich kann mit der mathematischen Modulo-Funktion den Rest einer Division ermitteln.
  3. Ich kann diverse Anwendungsgebiete von komplexen zahlentheoretischen Algorithmen nennen.
  4. Ich weiß was das RSA-Verschlüsselungsverfahren ist und kann dieses erklären.
  5. Ich verstehe in welchen Kategorien die Komplexität eines Algorithmus gemessen wird.
  6. Ich weiß was der Aufwand bzw. die Kosten eines Algorithmus sind und kann sie beschreiben.
  7. Ich kenne den Unterschied zwischen der asymptotischen Laufzeit und der konkreten Laufzeitbestimmung.
  8. Ich kann das Sieb des Eratosthenes und den Euklidischen Algorithmus erklären und in Codeform darstellen.


Unterrichtsmaterialien